Question

根據 a+b=17，

1

5

＜

a

b

＜

1

4

，則 

a

b

=

 

．[a≠0，b≠0]．

Answer 1

考點：分數大小的比較

專題：運算順序及法則

分析：因為兩個分數的分子都為1，所以根據同分子分數的大小比較方法，把不等式變形為4＜

a

b

＜5，然后把a+b=17代入這個不等式，得出b的取值范圍：2.8＜b＜3.4，再根據b是自然數，求出b=3；那么a=14，問題得解．

解答： 解：因為

1

5

＜

a

b

＜

1

4

，；
所以，4＜

b

a

＜5，把a+b=17代入這個不等式，可得：
4＜

17-a

a

＜5
4＜

17

a

-1＜5
5＜

17

a

＜6

17

6

＜a＜

17

5

2.8＜a＜3.4
因為a是自然數，所以a=3；
那么b=17-3=14；
所以

a

b

=

3

14

．
故答案為：

3

14

．

點評：本題關鍵是利用代入法和不等式的性質求出b的值．