Question

如圖，圖中的曲線是用半徑長度的比為2：1.5：0.5的6條半圓曲線連成的．問：涂有陰影的部分與未涂陰影的部分的面積比是多少？

Answer 1

分析：根據圓的面積公式分別得到涂有陰影的部分與未涂陰影的部分的面積，再求出它們的比即可．

解答：解：涂有陰影的部分的面積為：
π×（0.5r）²×1.5+[π×（2r）²×0.5-π×（1.5r）²×0.5]，
=

3

8

πr²+[2πr²-

9

8

πr²]，
=

3

8

πr²+

7

8

πr²，
=

5

4

πr²，
未涂陰影的部分的面積為：
π×（2r）²-

5

4

πr²，
=4πr²-

5

4

πr²，
=

11

4

πr²，

11

4

πr²：

5

4

πr²=

11

5

．
答：涂有陰影的部分與未涂陰影的部分的面積比是

11

5

．

點評：考查了圓的面積和比的意義，本題關鍵是得到涂有陰影的部分的面積和未涂陰影的部分的面積．