Question

7．一個長方體截去長8cm的一部分后，表面積減少64cm²，這時剩下的部分正好是一個正方體，求原長方體的體積．

Answer 1

分析 根據長截去8厘米，剩下的是正方體可知原來長方體的長和寬相等，表面積減少的64平方厘米是4個相同面的面積，由此可以求出減少部分一個面的面積，進而求出正方體的棱長（原來長方體的長和寬），原來長方體的高等于正方體的棱長加上8厘米，根據長方體的體積公式：v=abh，把數據代入公式解答即可．

解答 解：剩下的正方體的棱長：
64÷4÷8
=16÷8
=2（厘米），
原來長方體的高：2+8=10（厘米），
10×2×2=40（立方厘米），
答：原來長方體的體積是40立方厘米．

點評 此題主要考查長方體的體積公式的靈活運用，關鍵是根據剩下部分是正方體求出正方體的棱長，進而求出長方體的高，再根據長方體的體積公式解答．