Question

（2008?大足縣）如果甲數=2×3×3×5，乙數=2×2×2×3，那么甲、乙兩數的最大公因數是

6

，最小公倍數是

360

．

Answer 1

分析：求最大公因數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是共有質因數與獨有質因數的連乘積，對于兩個數來說：兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數，由此解決問題即可．

解答：解：甲數=2×3×3×5，
乙數=2×2×2×3，
那么甲、乙兩數的最大公因數是：2×3=6，
最小公倍數是：2×2×2×3×3×5=360；
故答案為：6，360．

點評：此題主要考查求兩個數的最大公因數與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除解答．