Question

把48個球裝在盒子里，每個盒子裝的同樣多，有幾種裝法？每種裝法各需幾個盒子？如果是36個球呢？

Answer 1

考點：找一個數的因數的方法

專題：約數倍數應用題

分析：（1）首先找出48的所有因數，再根據哪兩個因數相乘是48確定每盒裝幾個，裝幾盒，據此解答即可；
（2）首先找出36的所有因數，再根據哪兩個因數相乘是36確定每盒裝幾個，裝幾盒，據此解答即可．

解答： 解：（1）48的因數有：1、2、3、4、6、8、12、16、24，48；
48=1×48；一盒48個，裝1盒；或每盒裝1個，裝48盒；
48=2×24，一盒裝24個，裝2盒；或每盒裝2個，裝24盒；
48=3×16，一盒裝16個，裝3盒；或每盒裝3個，裝16盒；
48=4×12，一盒裝12個，裝4盒；或每盒裝4個，裝12盒；
48=6×8，一盒裝8個，裝6盒；每盒裝6個，裝8盒；
答：一共有10種裝法：①一盒48個，裝1盒；②每盒裝1個，裝48盒；③一盒裝24個，裝2盒；④每盒裝2個，裝24盒；⑤一盒裝3個，裝16盒；⑥每盒裝16個，裝3盒；⑦一盒裝12個，裝4盒；⑧每盒裝4個，裝12盒，⑨一盒裝6個，裝8盒；⑩、一盒裝8個，裝6盒．

（2）36的因數有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，
因為36=1×36，
36=2×18，
36=3×12，
36=4×9，
36=6×6，
答：由9種裝法：①每盒36個，裝1盒；②每盒裝2個，裝18盒；③每盒裝18個，裝2盒；④每盒裝3個，裝12盒；⑤每盒裝4個，裝9盒；⑥每盒裝12個，裝3盒；⑦每盒裝9個，裝4盒；⑧每盒裝1個，裝36盒，⑨一盒裝6個，裝6盒．

點評：此題主要考查了求一個數的約數的方法的應用．