Question

一個底面直徑20厘米的圓柱形水杯中裝有水，水中完全沒入一個底面直徑6cm、高20cm的圓錐鉛錘，鉛錘取出時，杯中的水會下降幾厘米？

Answer 1

分析：根據題意可知：當圓錐鉛錘取出時，杯中下降的水的體積就等于鉛錘的體積，利用圓錐的體積公式求出圓錐鉛錘的體積，再用圓錐鉛錘的體積除以圓柱形水杯的底面積就是下降的水的高度，從而問題得解．

解答：解：

1

3

×3.14×(

6

2

)2×20÷[3.14×（

20

2

）²]，
=

1

3

×3.14×9×20÷[3.14×100]，
=3.14×3×20÷314，
=188.4÷314，
=0.6（厘米）；
答：鉛錘取出時，杯中的水會下降0.6厘米．

點評：解答此題的關鍵是明白：當鉛錘取出前后，圓柱形水杯的底面積是不變的，下降的水的體積就等于鉛錘的體積，從而問題得解．