Question

20．小明用一根24厘米長的繩子在桌子上擺正方形．他先用這根繩子擺一個正方形，再用這根繩子擺2個正方形，擺3個正方形…

（1）填表．

正方形個數	1	2	3	4	…
正方形邊長（厘米）	6	3	2	1.5	…
頂點數	4	7	10	13	…
總面積（平方厘米）	36	27	20.25	16.875	…

（2）根據上表的數據選一選，填一填．正方形個數與邊長數B，正方形個數與頂點數B，正方形個數與總面積C，正方形邊長數與總面積A．   
A．不成比例關系    B．成正比例關系    C．成反比例關系．

Answer 1

分析 （1）根據題干分析可得，圍成一個正方形，邊長是24÷4=6厘米；圍成兩個正方形，邊長是24÷2÷4=3厘米；圍成3個正方形，邊長是：24÷3÷4=2厘米；圍成4個正方形，邊長是24÷4÷4=1.5厘米；圍成5個正方形，邊長是24÷5÷4=1.2厘米；圍成6個正方形，邊長是24÷6÷4=1厘米；據此即可解答；
（2）圍成一個正方形有4個頂點，以后每增加1個正方形，就增加3個頂點，據此即可解答問題；
（3）圍成一個正方形，面積是6×6=36平方厘米；圍成兩個正方形，面積是3×3×3=27平方厘米，所以，每增加一個正方形，面積就減少$\frac{1}{4}$，據此即可解答．

解答 解：（1）填表．

正方形個數	1	2	3	4	…
正方形邊長（厘米）	6	3	2	1.5	…
頂點數	4	7	10	13	…
總面積（平方厘米）	36	27	20.25	16.875	…

（2）根正方形個數與邊長數B，正方形個數與頂點數B，正方形個數與總面積C，正方形邊長數與總面積A．
故答案為：B、B、C、A．

點評 此題主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，通過分析找到各部分的變化規律后直接利用規律求解．