Question

6個棱長都是5dm的正方體，拼成一個長方體，表面積最大是多少？

Answer 1

考點：圖形的拆拼（切拼）,長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：將6個正方體拼成一個長方體的方法有兩種：
（1）一字排列：長方體的長寬高分別是：5×6=30分米、5分米、5分米；
（2）排成2排，且每排3個，這個長方體的長寬高分別是5×3=15分米、5×2=10分米、5分米，從而代入長方體的表面積公式即可求出其表面積．

解答： 解：（1）一字排列：長方體的長寬高分別是：5×6=30分米、5分米、5分米；
表面積：（30×5+30×5+5×5）×2
=325×2
=650（平方分米）；

（2）排成2排，且每排3個時，這個長方體的長寬高分別是：5×3=15分米、5×2=10分米、5分米，
表面積：（15×10+15×5+10×5）×2
=275×2
=550（平方分米）；
650＞550，所以表面積最大是650平方分米；
答：表面積最大是650平方分米．

點評：解答此題的關鍵是明白將6個正方體拼成一個長方體的方法：排成2排，且每排3個時，拼成的長方體的表面積最小，6個排成一排時，表面積最大．