Question

如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，△ABF的面積與△GCD的面積之和為17cm2，求四邊形EFHG的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由題意可知：因?yàn)镾△BDC=S△BEC，所以S△DGC=S△BEG同理，S△ABF=S△FCE，因此，S△ABF+S△GCD=S△BEC-S△HBC+S四邊形EFHG，從而問(wèn)題得解．

解答： 解：平行四邊形面積為6×8=48（平方厘米），
三角形BEC面積為48÷2=24（平方厘米），
三角形BHC面積為48÷4=12（平方厘米）．
因?yàn)镾△BDC=S△BEC，
所以S△DGC=S△BEG同理，S△ABF=S△FCE，
因此S△ABF+S△GCD=S△BEC-S△HBC+S四邊形EFHG，
即15=24-12+S四邊形EFHG，
所以S四邊形EFHG=3（平方厘米）；
答：四邊形EFHG的面積是3平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：解決此題的關(guān)鍵是利用等積轉(zhuǎn)換，即等底等高的三角形面積相等，將陰影部分重組，從而利用已知條件求得所求部分的面積．