Question

在一長10厘米，寬8厘米，高7厘米的長方體六個面的正中，各挖去一個棱長為2厘米的正方體，現在這個長方體的表面積是

508

平方厘米，體積是

560

立方厘米．

Answer 1

分析：由題意可知：（1）這個長方體的表面積比原來增加了小正方體的（4×6）個面的面積，利用長方體的表面積公式即可求解；
（2）用長方體的體積減去6個小正方體的體積，即可求出現在長方體的體積．

解答：解：（1）（10×8+10×7+8×7）×2+4×6×（2×2），
=206×2+24×4，
=412+96，
=508（平方厘米）；

（2）10×8×7=560（立方厘米）；
答：現在這個長方體的表面積是508平方厘米，體積是560立方厘米．
故答案為：508、560．

點評：解答此題的關鍵是弄清楚：現在的表面積由哪些面組成，問題即可得解．