Question

一根長90厘米的鐵絲，第一次剪掉它的一半，第二次剪掉剩下的

1

3

，第三次剪掉剩下的

1

4

，第四次剪掉剩下的

1

5

，第五次剪掉剩下的

1

6

，…，照此方法剪下去，剪完第19次后還剩下

4.5

厘米長．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知：把每一次剪掉前的長度看做單位“1”，經(jīng)過19次的剪掉后還剩下90厘米的（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×（1-

1

4

）×（1-

1

5

）×…×（1-

1

19

）×（1-

1

20

）；解答時(shí)把括號(hào)去掉后，可以利用約分使計(jì)算簡便．

解答：解：90×（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×（1-

1

4

）×（1-

1

5

）×…×（1-

1

19

）×（1-

1

20

），
=90×

1

2

×

2

3

×

3

4

×

4

5

×…×

18

19

×

19

20

，
=90×

1

20

，
=4.5（厘米）；
答：剪完第19次后還剩下4.5厘米長．
故答案為：4.5．

點(diǎn)評(píng)：本題解答的難點(diǎn)是：把每一次剪掉前的長度看做單位“1”，以及靈活運(yùn)用解答技巧．