Question

下面說法正確的有（　　）
①圓錐的側面展開后是一個等腰三角形．
②在比例式中，兩個外項的積與兩個內項的積的比是1：1．
③平行四邊形的對稱軸有兩條．
④甲數能被乙數整除，乙數一定是甲乙兩數的最大公約數．
⑤工作時間一定，制造每個零件的時間和零件個數成正比例．
⑥24個鐵圓錐，可以熔鑄成等底等高的圓柱體的8個．

A．①②④⑤

B．②④⑤

C．②④⑤⑥

D．②④⑥

Answer 1

分析：（1）因為用一個扇形和一個圓可以制作一個圓錐，扇形是圓錐的側面，圓是底面，由此得出結論．
（2）依據比例的基本性質，即兩內項之積等于兩外項之積，即可判斷題目的正誤．
（3）依據軸對稱圖形的定義即可作答．
（4）甲數能被乙數整除，說明甲數是乙數的整數倍，求兩個數為倍數關系時的最大公約數：兩個數為倍數關系，最大公約數為較小的數；由此解答問題即可．
（5）判斷兩種相關聯的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘積、比值不一定，就不成比例．
（6）本題是把圓錐熔鑄成等底等高的圓柱體，由于一個圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍，也就是說，要3個這樣的圓錐才能熔鑄成1個等底等高的圓柱體，所以原題就是求24里面有幾個3，于是即可判斷題干的正誤．

解答：解：（1）圓錐的側面展開后是一個扇形，不是等腰三角形，故此說法錯誤；
（2）在比例中，兩內項之積等于兩外項之積，所以兩內項之積與兩外項之積的比為1：1，故此說法正確；
（3）平行四邊形不是軸對稱圖形，也就沒有對稱軸，故此說法錯誤；
（4）由題意得，甲÷乙=整數（0除外），可知甲數是乙數的倍數，所以甲和乙的最大公約數是乙；故此說法正確；
（5）因為生產每個零件的時間×零件個數=總工作時間（一定），是乘積一定，所以生產每個零件的時間和零件個數成反比例；故此說法錯誤；
（6）據分析可得：24÷3=8（個），故此說法正確；
故選：D．

點評：（1）此題主要回顧圓錐的特征和制作過程，以此做出判斷．
（2）此題主要考查比例的基本性質的靈活應用．
（3）此題主要考查軸對稱圖形的意義的掌握，即在平面內，如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸．
（4）此題主要考查求兩個數為倍數關系時的最大公約數：兩個數為倍數關系，最大公約數為較小的數．
（5）本題考查反比例的意義．
（6）此題是考查圓柱、圓錐的關系，要注意圓柱和圓錐在等底等高的條件下體積有3倍或

1

3

的關系．