Question

如圖，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，那么，按照圖中所標注的數據，圖中實線所圍成的圖形面積為________．

Answer 1

40.5
分析：由AE⊥AB，EF⊥FH，BG⊥AG，可以得到∠EAF=∠ABG，而AE=AB，∠EFA=∠AGB，由此可以證明△EFA≌△ABG，所以AF=BG，AG=EF；同理證得△BGC≌△DHC，GC=DH，CH=BG，故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16，然后利用面積的割補法和面積公式即可求出圖形的面積．
解答：解：因為AE⊥AB且AE=AB，EF⊥FH，BG⊥FH?∠FED=∠EFA=∠BGA=90°，
∠EAF+∠BAG=90°，∠ABG+∠BAG=90°?∠EAF=∠ABG，
所以AE=AB，∠EFA=∠AGB，∠EAF=∠ABG?△EFA≌△ABG，
所以AF=BG，AG=EF．
同理證得△BGC≌△DHC得GC=DH，CH=BG．
故FH=FA+AG+GC+CH=2+6+3+2=13，
故S=（6+3）×13-2×3-6×2=40.5．
故答案為：40.5．
點評：本題考查的是全等三角形的判定的相關知識．作輔助線是本題的關鍵．