Question

如圖，三角形ABC是直角三角形，AB是圓的半徑，且AB=20cm． 如果陰影甲的面積比陰影乙的面積大64c㎡，求BC的長．

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：從圖中可以看出陰影部分甲加上空白部分的面積是四分之一圓的面積，陰影部分乙加上空白部分的面積是三角形ABC的面積．又已知甲的面積比乙的面積多64平方厘米，故四分之一圓面積比三角形ABC的面積大64平方厘米．求出四分之一圓面積，再減去64即為三角形的面積，再根據三角形的面積公式解答即可．

解答： 解：四分之一圓面積為
3.14×20²÷4
=3.14×400÷4
=314（平方厘米），
三角形ABC的面積為：314-64=250（平方厘米）．
BC的長為：250×2÷20=25（厘米）．
答：BC長25厘米．

點評：此題考查了學生三角形以及圓的面積公式及其應用，同時考查了學生觀察圖形的能力．