Question

求陰影部分的面積．

Answer 1

考點：相似三角形的性質（份數、比例）

專題：平面圖形的認識與計算

分析：
三角形BCD和三角形ABE是相似三角形，所以三角形BCD和三角形ABE的面積比是：4²：（4+6）²=4：25，三角形ABE的面積是：（4+6）×6÷2=30，那么三角形BCD的面積是：30×

4

25

=4.8，那么三角形ABC的面積是4×6÷2=12，然后用三角形ABC的面積減去三角形BCD的面積就是陰影部分的面積．

解答： 解：三角形BCD和三角形ABE的面積比是：4²：（4+6）²=4：25，
三角形ABE的面積是：（4+6）×6÷2=30，
那么三角形BCD的面積是：30×

4

25

=4.8，
則三角形ABC的面積是4×6÷2=12，
陰影部分的面積是：12-4.8=7.2．
答：陰影部分的面積是7.2．

點評：本題關鍵是理解相似三角形面積的比等于相似比的平方．