Question

有紅、黃、白和藍色卡片各1張，每張上寫有1個數字，小明將這4張卡片如圖放置，使它們構成1個四位數，并計算這個四位數與它的各位數字之和的10倍的差．結果小明發現，無論白色卡片上是什么數字，計算結果都是2016．那么，紅、黃、藍三張卡片上的數字分別是

2

、

1

、

6

．

Answer 1

分析：設紅、黃、白、藍色卡片上的數字分別是A、B、C、D，則有：1000A+100B+10C+D-10×（A+B+C+D）=2016，110A+10B-D=224，比較上式等號兩邊個位、十位和百位，可得：A=2，B=1，D=6．

解答：解：設紅、黃、白、藍色卡片上的數字分別是A、B、C、D，則有：
1000A+100B+10C+D-10×（A+B+C+D）=2016，
110A+10B-D=224，
由于尾數是4，D必然是6，A必須是2，
220-6=214，
224-214=10，所以B=1．
可得：A=2，B=1，D=6．
故答案為：2，1，6．

點評：本題主要考查位置原則，明確各位數字代表的值是解答本題的關鍵．