Question

12．一根5m，直徑為20dm的圓柱木材，平均截成5段．表面積增加了2512dm²，每段木材的體積是3140立方分米．

Answer 1

分析 把圓柱形木料鋸成5段，需要鋸4次，表面積就增加4×2=8個截面的面積，則每段木材的體積都等于原圓柱的體積的$\frac{1}{5}$，據(jù)此利用圓柱的體積公式計算即可解答問題．

解答 解：5米=50分米
3.14×（20÷2）²×8
=3.14×100×8
=2512（平方分米）

3.14×（20÷2）²×50×$\frac{1}{5}$
=3.14×100×10
=3140（立方分米）
答：表面積增加了 2512平方分米，每段木材的體積是 3140立方分米．
故答案為：2512；3140立方分米．

點評 解決本題的關(guān)鍵是：抓住圓柱的切割特點，得出增加的表面積是8個橫截面的面積，且每段木材的體積都等于原圓柱的體積的五分之一．