解：（1）486+899，
=500+900-14-1，
=1385；
（2）9000-271-729，
=9000-（271+729），
=9000-1000，
=8000；
（3）125×25×32，
=（125×8）×（25×4），
=1000×100，
=100000；
（4）86×33+86×66+86，
=86×（33+66+1），
=86×100，
=8600；
（5）7777×8+1111×4，
=1111×56+1111×4，
=1111×（56+4），
=1111×60，
=66660；
（6）（120+780÷130）×84-10000，
=（120+6）×84-10000，
=126×84-10000，
=10584-10000，
=584．
分析：（1）486+899，根據加法的運算性質進行簡算；
（2）9000-271-729，根據減法的運算性質進行簡算；
（3）125×25×32，把32分解為：8×4，再運用乘法的交換律和結合律進行簡算；
（4）86×33+86×66+86，運用乘法分配律進行簡算；
（5）7777×8+1111×4，將原式轉化為：1111×56+1111×4，再運用乘法分配律進行簡算；
（6）（120+780÷130）×84-10000，根據整數四則混合運算的順序，按照整數四則運算的計算法則進行簡算．
點評：此題考查的目的是掌握整數四則混合運算的順序及四則運算的計算法則，并且能夠靈活選擇簡便方法進行簡算．
