Question

4．已知等腰三角形的周長為8，邊長為整數，求這個三角形的腰長．

Answer 1

分析 設等腰三角形的腰是x，底邊是y，得出方程2x+y=8，求出方程的正整數解，再看看是否符合符合三角形三邊關系定理即可．

解答 解：設等腰三角形的腰是x，底邊是y，
則2x+y=8，
所以y=8-2x＞0，因為x＞0，
所以0＜x＜4，
因為三邊長都是整數，
所以當x=1時，三邊是1，1，6，不符合三角形三邊關系定理；
當x=2時，三邊是2，2，4，不符合三角形三邊關系定理；
當x=3時，三邊是3，3，2，符合三角形三邊關系定理；
即這個三角形的腰長為3．
答：這個三角形的腰長是3．

點評 本題考查了等腰三角形的性質和符合三角形三邊關系定理的應用，主要考查學生的理解能力和計算能力．