Question

10．圓柱與圓錐底面周長相等，圓柱的高是圓錐的$\frac{2}{3}$，圓柱體積是36m³，圓錐體積是18m³．

Answer 1

分析 圓的周長=2πr，2π是定值，所以當圓柱與圓錐底面周長相等時，則底面半徑就相等，那么底面積也相等；因為等底等高的圓錐的體積是圓柱的體積的$\frac{1}{3}$，這里圓柱體與圓錐體的底面積相等，圓柱的高是圓錐的$\frac{2}{3}$，所以圓錐的體積是圓柱的$\frac{1}{3}$÷$\frac{2}{3}$倍，據此即可解答．

解答 解：36×$\frac{1}{3}$$÷\frac{2}{3}$=18（m³），
答：圓錐體積是18m³．
故答案為：18m³．

點評 此題主要考查等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數關系的靈活應用．