Question

16．某人走一條路，第一天走了全程的$\frac{1}{3}$，第二天走了余下的$\frac{3}{10}$，第三天走了第一天的$\frac{3}{4}$，還剩26千米，這個人三天分別走了多少千米？

Answer 1

分析 “第一天走了全程的$\frac{1}{3}$，第二天走了余下的$\frac{3}{10}$，第三天走了第一天的$\frac{3}{4}$”，把全程看作單位“1”，則第二天走了全程的（1-$\frac{1}{3}$）×$\frac{3}{10}$，第三天走了全程的$\frac{1}{3}$×$\frac{3}{4}$，此時還剩全程的1-$\frac{1}{3}$-（1-$\frac{1}{3}$）×$\frac{3}{10}$-$\frac{1}{3}$×$\frac{3}{4}$，又知還剩26千米，根據除法的意義，即可求出全程，再根據這個人三天分別走全程的幾分之幾，解決問題．

解答 解：第二天走了全程的：
（1-$\frac{1}{3}$）×$\frac{3}{10}$
=$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{10}$
=$\frac{1}{5}$

第三天走了全程的
$\frac{1}{3}$×$\frac{3}{4}$=$\frac{1}{4}$

全程：
26÷（1-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{4}$）
=26÷$\frac{13}{60}$
=120（千米）

第一天走：
120×$\frac{1}{3}$=40（千米）
第二天走：
120×$\frac{1}{5}$=24（千米）
第三天走：
120×$\frac{1}{4}$=30（千米）
答：這個人第一天走了40千米，第二天走了24千米，第三天走了30千米．

點評 此題解答的關鍵在于把全程看作單位“1”，根據量率對應用除法求出全程，進而解決問題．