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3.比較兩個分數大小有兩種基本方法,第一種是如果兩個分數的分母相同,分子大的分數較大;第二種是如果兩個分數的分子相同,分母小的分數較大,請選用適當的方法,比較分數$\frac{5}{12}$,$\frac{12}{19}$,$\frac{10}{23}$,$\frac{4}{7}$,$\frac{25}{22}$的大小,并按從小到大的順序排列.

分析 首先判斷出$\frac{5}{12}$<$\frac{1}{2}$,$\frac{10}{23}$<$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2}$<$\frac{12}{19}<1$,$\frac{1}{2}$<$\frac{4}{7}$<1,$\frac{25}{22}$>1;然后根據分數大小比較的方法,判斷出$\frac{5}{12}$,$\frac{10}{23}$的大小關系,以及$\frac{4}{7}$,$\frac{12}{19}$的大小關系,即可判斷出這5個分數的大小關系.

解答 解:$\frac{5}{12}$<$\frac{1}{2}$,$\frac{10}{23}$<$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2}$<$\frac{12}{19}<1$,$\frac{1}{2}$<$\frac{4}{7}$<1,$\frac{25}{22}$>1;
因為$\frac{5}{12}$=$\frac{115}{276}$,$\frac{10}{23}$=$\frac{120}{276},\frac{120}{276}>\frac{115}{276}$,
所以$\frac{5}{12}$<$\frac{10}{23}$;
因為$\frac{4}{7}$=$\frac{76}{133}$,$\frac{12}{19}$=$\frac{84}{133}$,$\frac{76}{133}<\frac{84}{133}$,
所以$\frac{4}{7}$<$\frac{12}{19}$;
所以$\frac{5}{12}$<$\frac{10}{23}$<$\frac{4}{7}$<$\frac{12}{19}$<$\frac{25}{22}$.

點評 此題主要考查了分數比較大小的方法的應用,要熟練掌握,解答此題的關鍵是要明確同分母、同分子、異分母分數大小比較的方法.

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13.先用計算器計算出下面第一組算式的得數,再尋找規律.根據規律直接寫出第二組算式的得數.

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(2)【算一算】:用計算器算出第一組每一題的得數.
(3)【找一找】:第一組算式的因數與得數之間有什么規律?
與12345679相乘的因數里有幾個9(這個因數小于90),這個算式的得數就是111111111的幾倍;
(4)【算一算】:根據發現的規律,直接寫出第二組算式的得數.
123456789×36=444444444;
12345679×45=555555555;
12345679×54=666666666.

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(2)分析一下A種蘋果的銷售量越來越大的原因.
(3)你還能得什么信息?

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