Question

將自然數(shù)按以下規(guī)律排列，則2012所在的位置是第

14

行第

45

列．

Answer 1

分析：察不難發(fā)現(xiàn)，第奇數(shù)列的第一行的數(shù)為所在列數(shù)的平方，然后向下每一行遞減一個數(shù)至與列數(shù)相同的行止，第偶數(shù)行的第一列的數(shù)是所在行數(shù)的平方，然后向右每一列遞減1至與行數(shù)相同的列止，根據(jù)此規(guī)律求出與2012最接近的平方數(shù)，然后找出所在的列數(shù)與行數(shù)即可．

解答：解：觀察發(fā)現(xiàn)，第一行的第1、3、5列的數(shù)分別為1、9、25，為所在列數(shù)的平方，然后向下每一行遞減1至與列數(shù)相同的行止，
第一列的第2、4、6行的數(shù)分別為4、16、36，為所在行數(shù)的平方，然后向右每一列遞減1至與行數(shù)相同的列止，
因?yàn)?5²=2025，2025-2012+1=14，
所以自然數(shù)2012在左起第45列，上起第14行．
故答案為：14，45．

點(diǎn)評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出奇數(shù)列、偶數(shù)行的數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．