Question

將自然數(shù)按如下順序排列：

在這樣的排列下，9排在第三行第二列，那么2003排在第

50

行第

14

列．

Answer 1

分析：從右上到左下可以看成這樣的數(shù)列：
1，
2、3，
4、5、6，
7、8、9、10，
11、12、13、14、15，
…
每組有的數(shù)字個數(shù)分別是1，2，3，4，…
2003所在的組數(shù)滿足這樣的條件：
n（n+1）÷2≤2003，找出n的最大值，并求出2003所在的位置；根據(jù)2003在這組數(shù)中的位置求解．

解答：解：從右上到左下這一條斜線上的數(shù)可以看成一組數(shù)列，2003所在的組數(shù)滿足：
n（n+1）÷2≤2003，
最大整數(shù)n=62，2003在第63組，前62組共有數(shù)：
1+2+3+…+62=1953，
2003-1953=50，2003排在第63條斜線上第50個位置上，即它處在50行上，
63-50+1=14，它處在14列上．
故答案為：50，14．

點評：本題不能按照圖上直接給出的每行每列的思維找規(guī)律，需要通過斜線方向上找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．