Question

把一根長40cm的圓柱形鋼材截取4cm，表面積減少25.12cm²，求原來的體積．

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：圓柱截取4cm的一段后，表面積減少25.12cm²就等于一個底面積不變，高為4cm的圓柱體的側面積，用側面積除以高就是底面周長，再根據周長公式的變形“r=C÷2π”算出半徑，然后根據圓的面積公式求出底面積，最后根據V=sh求出原來這根鋼材的體積．

解答： 解：25.12÷4=6.28（cm）
6.28÷3.14÷2=1（cm）
3.14×1²×40
=3.14×40
=125.6（cm³）
答：原來的體積是125.6cm³．

點評：解答這道題的關鍵是明白減少的表面積就是底面積不變，高4cm的圓柱的側面積．