Question

（2012?寶安區）30和45的最大公因數是

15

，最小公倍數是

90

．

Answer 1

分析：求最大公因數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是共有質因數與獨有質因數的連乘積，由此解決問題即可．

解答：解：30=3×2×5，
45=3×3×5，
所以30和45的最大公因數是3×5=15，最小公倍數是3×5×2×3=90；
故答案為：15，90．

點評：此題主要考查求兩個數的最大公因數與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除解答．