Question

找規(guī)律添數(shù)1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1，…1+2+3+4+…+97+98+99+98+97…+4+3+2+1=

 

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Answer 1

分析：由所給數(shù)列得出規(guī)律：每個(gè)數(shù)列的數(shù)字的個(gè)數(shù)都是奇數(shù)個(gè)，從最中間的數(shù)開始同時(shí)向兩邊依次減少1，直到寫到1為止，
因?yàn)?+2+1=4=2²；1+2+3+2+1=9=3²；1+2+3+4+3+2+1=16=4²；由特例不難看出：數(shù)列中數(shù)字的和等于中間數(shù)的平方．
據(jù)此解答即可．

解答：解：因?yàn)?+2+1=4=2²；1+2+3+2+1=9=3²；1+2+3+4+3+2+1=16=4²；由特例不難看出：數(shù)列中數(shù)字的和等于中間數(shù)的平方．
所以：1+2+3+4+…+97+98+99+98+97…+4+3+2+1，
=99²，
=9801．
故答案為：9801．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于探索規(guī)律的題目一般步驟是：分析、推理、找規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答．