Question

已知A=3×5×m，B=3×7×n，A和B的最大公約數15，最小公倍數為210，則m=

 

，n=

 

．

Answer 1

考點：求幾個數的最大公因數的方法,求幾個數的最小公倍數的方法

專題：數的整除

分析：因為最大公因數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，所以3n=15，由此求出n的值；再由最小公倍數是共有質因數與獨有質因數的連乘積，所以3×5×m×7=210，由此求出m的值；解答即可．

解答： 解：因為A和B的最大公約數15，則
3n=15，
 n=5，
因為A和B的最小公倍數為210，則
3×5×m×7=210，
      105m=210，
         m=2．
答：m=2，n=5．
故答案為：2，5．

點評：本題主要是利用求最大公因數的方法求出n，再利用求最小公倍數的方法求出m的值．