Question

如圖，在梯形ABCD中，DC=3EC，BC=3FC，四邊形AECF的面積是14平方米．求梯形ABCD的面積是多少平方米？

Answer 1

分析：如圖，連接AC，由DC=3EC可得△ADC的面積是△AEC面積的3倍，又由BC=3FC，可得△ABC的面積是△AFC面積的3倍，由此可得梯形ABCD的面積是四邊形AECF的面積的3倍，計算即可解答．

解答：解：因為DC=3EC，所以S_△ADC=3S_△AEC，
BC=3FC，S_△ABC=S_△AFC，
S_梯形ABCD=S_△ADC+S_△ABC=3（S△_AEC+S_△AFC）=3S_{四邊形AECF}=3×14=42（平方米）
答：梯形ABCD的面積是42平方米．

點評：解答此題的關鍵是：作出輔助線，利用等高的三角形的面積比就等于對應底邊的比即可逐步求解．