Question

如圖，在一個直角梯形中以梯形的下底為直徑，畫出一個半圓形，梯形的上底與下底的比是1：2，梯形的面積是60平方厘米，圖中陰影甲的面積比陰影乙的面積大________平方厘米．

Answer 1

2.8
分析：由“在一個直角梯形中以梯形的下底為直徑，畫出一個半圓形，梯形的上底與下底的比是1：2，”可知梯形的高是下底的，與上底相等，也是半圓的半徑．求出圓的半徑的平方，再用半圓的面積減去梯形的面積，進一步求出陰影部分的面積．
解答：設梯形的高是x，則上底是x，下底是2x．
（x+2x）×x÷2=60，
3x²××2=60×2，
3x²÷3=120÷3，
x²=40；
圖中陰影甲的面積比陰影乙的面積大：
3.14×40÷2-60，
=62.8-60，
=2.8（平方厘米）；
故答案為：2.8．
點評：本題關鍵求出半圓的半徑的平方是多少，再運用半圓的面積減去梯形的面積即可．