Question

一個棱長為4分米的立方體木塊，在左右兩面中心處挖出一個邊長1分米的正方形貫通洞后，它的體積和表面積各是多少？

Answer 1

分析：（1）大正方體的棱長為4分米，左右兩面中心處挖出一個邊長1分米的正方形貫通洞后，大正方體的表面積在減少2個邊長1分米的正方形面的面積同時，也增加通洞的4個側面積，據此用原正方體的表面積減去2個邊長1分米的正方形面積，再加上4個長4分米寬1分米的長方形的面積，就是挖洞后木塊的表面積；
（2）洞的邊長為1分米的正方形，洞深4分米，用原體積減去挖掉的體積即為挖洞后木塊的體積．

解答：解：4×4×6-1×1×2+4×1×4，
=96-2+16，
=110（平方分米），

4×4×4-1×1×4，
=64-4，
=60（立方分米），
答：它的表面積是110平方分米，體積是60立方分米．

點評：立體圖形中一定要學會想象，這就要求學生必須學會如何看待面積和體積的變化，看清變化后運用公式根據表面積和體積的變化關系求解．