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一個棱長為4分米的立方體木塊,在左右兩面中心處挖出一個邊長1分米的正方形貫通洞后,它的體積和表面積各是多少?

解:4×4×6-1×1×2+4×1×4,
=96-2+16,
=110(平方分米),

4×4×4-1×1×4,
=64-4,
=60(立方分米),
答:它的表面積是110平方分米,體積是60立方分米.
分析:(1)大正方體的棱長為4分米,左右兩面中心處挖出一個邊長1分米的正方形貫通洞后,大正方體的表面積在減少2個邊長1分米的正方形面的面積同時,也增加通洞的4個側面積,據此用原正方體的表面積減去2個邊長1分米的正方形面積,再加上4個長4分米寬1分米的長方形的面積,就是挖洞后木塊的表面積;
(2)洞的邊長為1分米的正方形,洞深4分米,用原體積減去挖掉的體積即為挖洞后木塊的體積.
點評:立體圖形中一定要學會想象,這就要求學生必須學會如何看待面積和體積的變化,看清變化后運用公式根據表面積和體積的變化關系求解.
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