Question

14．找出下面各分數分子和分母的最大公因數，填在橫線上．
（1）$\frac{4}{5}$1；（2）$\frac{16}{72}$8；（3）$\frac{48}{80}$16；
（4）$\frac{25}{50}$25；（5）$\frac{54}{81}$9；（6）$\frac{38}{95}$19．

Answer 1

分析 求兩個數的最大公因數根據：最大公因數是兩個數的公有的質因數的乘積，兩個非0的自然數成倍數關系，較小的那個數為兩個數的最大公因數，如果兩個數為互質關系，最大公因數是1；據此解答即可

解答 解：（1）4和5是互質數，
所以4和5的最大公因數是1．
（2）16=2×2×2×2
72=2×2×2×3×3
所以16和72的最大公因數是2×2×2=8
（3）48=2×2×2×2×3
80=2×2×2×2×5
所以48和80的最大公因數是2×2×2×2=16
（4）25和50是倍數關系，
所以25和50的最大公因數是25；
（5）54=2×3×3×3
81=3×3×3×3
所以54和81的最大公因數是3×3×3=9
（6）38=19×2
95=19×5，
所以38和95的最大公因數是19．
故答案為：1，8，16，25，9，19．

點評 此題主要考查求兩個數的最大公因數的三種情況的靈活應用．