Question

有一籃雞蛋，第一個(gè)人拿走了5個(gè)和余下的

1

5

，第二個(gè)人拿走了10個(gè)和余下的

1

5

，第三個(gè)人拿走了15個(gè)和余下的

1

5

…最后恰好分完，并且每人分到的數(shù)量相同．共有幾個(gè)雞蛋？要分幾個(gè)人？

Answer 1

考點(diǎn)：逆推問(wèn)題

專題：還原問(wèn)題

分析：設(shè)總共x個(gè)蛋，第一個(gè)拿走了5個(gè)，和余下的

1

5

，也就是（x-5）的

1

5

，那么第一個(gè)人共拿走了5+（x-5）×

1

5

；第二個(gè)人先拿走10個(gè)，這樣還剩下x-[5+（x-5）×

1

5

）+10]，然后有拿走了它的

1

5

，即{x-[5+（x-5）×

1

5

）+10]}×

1

5

，第二個(gè)人一共拿走了{(lán)x-[5+（x-5）×

1

5

）+10]}×

1

5

+10個(gè)，根據(jù)每個(gè)人拿走的數(shù)量相等，可以列出方程，求出總數(shù)量，進(jìn)而求出人數(shù)．

解答： 解：設(shè)總共x個(gè)蛋，則：
5+（x-5）×

1

5

={x-[5+（x-5）×

1

5

）+10]}×

1

5

+10
      5+

1

5

x-1={x-[

1

5

x+4+10]}×

1

5

+10
       

1

5

x+4=（

4

5

x-14）×

1

5

+10
       

1

5

x+4=

4

25

x-

14

5

+10
        

1

25

x=

16

5

           x=

16

5

×25
           x=80
每個(gè)人拿走了：5+（80-5）×

1

5

=5+75×

1

5

=5+15
=20（個(gè)）
80÷20=4（人）
答：共有80個(gè)雞蛋，要分4個(gè)人．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是理解題意，找出等量關(guān)系，解方程時(shí)要注意細(xì)心，每步正確的化簡(jiǎn)．