Question

 在如圖的算式中，每個字母代表一個 1 至 9 之間的數，不同的字母代表不同的數字，則 A+B+C=

18

．

Answer 1

分析：根據減法各部分間的關系可得：DEF+HIJ=ABC，又因為1～9這9個數字的和是45，假設個位與十位相加都進位，則可得：F+J=10+C，E+I=10+B-1=9+B，D+H=A-1，則D+E+F+H+I+J=10+C+9+B+A-1=A+B+C+18，所以A+B+C+D+E+F+H+I+J=2（A+B+C）+18=45，即A+B+C=

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，不符合題意；則假設只有個位數字相加進位，則F+J=10+C，E+I=B-1，D+H=A，則D+E+F+H+I+J=10+C+B-1+A=A+B+C+9，所以A+B+C+D+E+F+H+I+J=2（A+B+C）+9=45，即A+B+C=18，符合題意；假設只有十位數字相加進位得到的結果與假設個位數字相加進位得到的結果相同，據此即可解答．

解答：解：根據題得：DEF+HIJ=ABC，又因為1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，
假設個位與十位相加都進位，則可得：F+J=10+C，E+I=10+B-1=9+B，D+H=A-1，則D+E+F+H+I+J=10+C+9+B+A-1=A+B+C+18，
所以A+B+C+D+E+F+H+I+J=2（A+B+C）+18=45，即A+B+C=

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，不符合題意；
則假設只有個位數字相加進位，則F+J=10+C，E+I=B-1，D+H=A，則D+E+F+H+I+J=10+C+B-1+A=A+B+C+9，
所以A+B+C+D+E+F+H+I+J=2（A+B+C）+9=45，即A+B+C=18，符合題意；
答：A+B+C=18．
故答案為：18．

點評：和一定的情況下，根據加法計算法則和加法進位，進行推理即可解答．