Question

如圖是一條線段，請量出它的長，再按下面的要求完成操作和計算．

（1）把線段按3：2的長度比分成兩部份．
（2）把分出的兩條線段作直徑，分別畫出兩個圓（用字母O₁和O₂分別標出兩圓的圓心）．
（3）圓O₁和圓O₂周長的最簡比是 （______：______）；圓O₁和圓O₂圓積的最簡比是 （______：______）

Answer 1

解：（1）、（2）如下圖所示：

（3）由于大小兩個圓的直徑比為3：2，即半徑比也是3：2，
則圓O₁和圓O₂周長的最簡比是3：2，
圓O₁和圓O₂圓積的最簡比是3²：2²=9：4，
故答案為：3，2，9，4．
分析：（1）用直尺量出線段長5厘米，并把線段按3：2的長度比分成兩部分；
（2）把分出的兩條線段作直徑，分別畫出兩個圓即可；
（3）由于大小兩個圓的直徑比為3：2，根據大小兩個圓的直徑比等于半徑比等于周長比及面積比等于圓的半徑平方的比即可求解．
點評：此題考查了圓的半徑、圓的直徑、圓的周長、圓的面積之間的關系，注意面積比等于圓的半徑平方的比．