Question

（2011?來安縣）如圖是一個長方形，
（1）在長方形中，畫一條線段，把它分成一個最大的等腰直角三角形和一個梯形．
（2）這個梯形中最大的角是

135

度．
（3）以直角頂點為中心，將等腰直角三角形逆時針旋轉90°，畫出旋轉后三角形．
（4）請量出有關數據，求出梯形的面積．

Answer 1

分析：（1）要使等腰直角三角形最大，它的腰要等與長方形的寬，線段的一端與一個頂點重合，另一個端點在長方形的長上；
（2）由于等腰直角三角形的銳角是45°，那么這個梯形中最大的角是：180°-45°=135°；
（3）把等腰直角三角形的兩條直角邊，以直角頂點為旋轉點逆時針旋轉90°，連接兩個頂點即是旋轉后三角形；
（4）通過測量梯形的上底為5cm，下底為2cm，高為3cm；然后根據梯形的面積公式解答即可．

解答：解：根據分析畫圖如下：
（1）（3）

（2）180°-45°=135°；
（4）梯形的面積：
（2+5）×3÷2，
=21÷2，
=10.5（cm²）；
答：梯形的面積是10.5cm²；
故答案為：135．

點評：本題考查的知識點較多，主要培養了學生的動手操作的能力，和空間想象能力，以及根據面積公式求面積的計算能力．