Question

兩個數的最大公因數是15，最小公倍數是90，這兩個數是（　　）

• A、15和90
• B、30和60
• C、45和90

Answer 1

考點：求幾個數的最大公因數的方法,求幾個數的最小公倍數的方法

專題：數的整除

分析：首先要知道最大公約數和最小公倍數是如何求得的，最大公約數是兩個數的公有質因數的積，最小公倍數是兩個數的公有質因數和獨有因數的積，所以用最小公倍數除以最大公約數就得到了兩個數的獨有因數的積，并且兩個數的獨有因數應該是互質的．

解答： 解：因為90÷15=6，6分解成兩個互質的數有兩種情況即2和3，1和6．
所以這兩個數有幾種情況：
15×1=15、15×6=90
2×15=30、3×15=45
答：這兩個數是15和90或30和45．
故選：A．

點評：本題考查了最大公因數和最小公倍數，解題關鍵是：最小公倍數除以最大公因數就得到了兩個數的獨有因數的積，并且兩個數的獨有因數應該是互質的．