Question

（2012?中山模擬）把一個棱長3分米的正方體分成8個長方體，這些長方體的表面積和最大是（　　）

A．54

B．108

C．180

D．以上答案都不對

Answer 1

分析：根據正方體切割成大小完全相同的長方體的特點可得，分成8個長方體，切7次，切割后的表面積增加了2×7=14個正方體的面，表面積最大，先根據“正方體的表面積=棱長²×6”求出原來的正方體的表面積，然后加上增加的14個正方形面的面積即可．

解答：解：3×3×6+3×3×（7×2），
=54+126，
=180（平方分米）；
答：這些長方體的表面積和最大是180平方分米；
故選：C．

點評：此題主要考查正方體的特征和表面積的計算方法，關鍵是明確把一個正方體木塊，平均分成兩個小長方體木塊，表面積增加兩個截面的面積；分成8個長方體，切7次，切割后的表面積增加了2×7=14個正方體的面的面積；由此解決問題．