Question

有4種不同的花，一個花瓶只能插兩種花，有5種不同的插法．

 

（判斷對錯）

Answer 1

考點：簡單的排列、組合

專題：傳統應用題專題

分析：把顏色數看作人數，這樣就成為了握手問題：由于每個人都要和另外的3個人握一次手，一共要握手：3×4=12（次）；又因為兩個人只握一次，去掉重復計算的情況，實際只握：12÷2=6（次），據此解答．

解答： 解：（4-1）×4÷2
=12÷2
=6（種）
答：將其中兩種花色插一瓶，共有6種不同的插法．
所以有4種不同的花，一個花瓶只能插兩種花，有5種不同的插法說法錯誤．
故答案為：×．

點評：本題考查了握手問題的實際應用，要注意去掉重復計算的情況，如果人數比較少可以用枚舉法解答，如果人數比較多可以用公式：握手次數=n（n-1）÷2解答．