Question

探究題：

正方形個數	擺成的圖形	小棒根數
1
2
3
…	…	…

（1）你發現了什么規律？用含有字母的式子表示出來．
（2）如果擺100個正方形，需要多少根小棒？

Answer 1

分析：探究題：

正方形個數	擺成的圖形	小棒根數
1		4
2		7
3		10
…	…	…

（1）第一個正方形用4根小棒，然后每增加1個正方形增加3根小棒，所以小棒的根數與擺出正方形的個數（n）之間的關系就是：
4+（n-1）×3，然后化簡即可；
（2）把n=100代入通項公式求解即可．

解答：解：（1）第一個正方形用4根小棒，然后每增加1個正方形增加3根小棒，如果正方形的個數是n，那么小棒的個數就是：
4+（n-1）×3，
=4+3n-3，
=3n+1；

（2）當n=100時：
3n+1=3×100+1=301（根）；
答：需要301根小棒．

點評：解答本題關鍵是先找出小棒的數量是隨著正方形的個數如何變化的，寫出通項公式，，進而求解．