Question

11．下面正確的說法共有
（1）甲數(shù)的$\frac{5}{6}$等于乙數(shù)的$\frac{6}{7}$（甲、乙兩數(shù)均不為0），那么甲數(shù)一定小于乙數(shù)．
（2）如果蘋果比梨重$\frac{1}{5}$，那么梨就比蘋果輕$\frac{1}{5}$．
（3）一根繩子減去全長(zhǎng)的$\frac{1}{6}$后，還剩下全長(zhǎng)的$\frac{5}{6}$．
（4）如果a是b的1.5倍，那么a：b=2：3．（　　）

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意，甲數(shù)的$\frac{5}{6}$等于乙數(shù)的$\frac{6}{7}$，也就是甲數(shù)×$\frac{5}{6}$=乙數(shù)×$\frac{6}{7}$，那么甲數(shù)和乙數(shù)的比是甲數(shù)：乙數(shù)=$\frac{6}{7}$：$\frac{5}{6}$=$\frac{36}{35}$，化簡(jiǎn)這個(gè)比后就能知道兩數(shù)的大小關(guān)系；由此解答；
（2）將梨的質(zhì)量當(dāng)作單位“1”，蘋果比梨重$\frac{1}{5}$，即蘋果的質(zhì)量是1+$\frac{1}{5}$，則梨比蘋果輕：$\frac{1}{5}$÷（1+$\frac{1}{5}$）；
（3）把一根繩子的全長(zhǎng)看作單位“1”，截去$\frac{1}{6}$，還剩下全長(zhǎng)的1-$\frac{1}{6}$=$\frac{5}{6}$；
（4）根據(jù)題意可知：把b看作單位“1”，則a為1.5，進(jìn)而根據(jù)題意，求出a和b的比，繼而判斷即可．

解答 解：（1）甲數(shù)×$\frac{5}{6}$=乙數(shù)×$\frac{6}{7}$，
那么甲數(shù)和乙數(shù)的比 甲數(shù)：乙數(shù)=$\frac{6}{7}$：$\frac{5}{6}$=$\frac{36}{35}$
所以甲數(shù)大于乙數(shù)；原說法是錯(cuò)誤的；

（2）$\frac{1}{5}$÷（1+$\frac{1}{5}$）
=$\frac{1}{5}$×$\frac{5}{6}$
=$\frac{1}{6}$
如果蘋果比梨重$\frac{1}{5}$，那么梨就比蘋果輕$\frac{1}{6}$，所以原說法是錯(cuò)誤的；

（3）1-$\frac{1}{6}$=$\frac{5}{6}$
所以一根繩子減去全長(zhǎng)的$\frac{1}{6}$后，還剩下全長(zhǎng)的$\frac{5}{6}$是正確的；

（4）1.5：1
=（1.5×2）：（1×2）
=3：2
所以原說法是錯(cuò)誤的；

所以上面正確的說法共有1個(gè)；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要根據(jù)分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法，把分?jǐn)?shù)的比化簡(jiǎn)成整數(shù)的比，再根據(jù)整數(shù)大小比較的方法進(jìn)行比較即可．
（2）完成本題要注意單位“1”的確定，單位“1”一般處于“比、是、占”的后邊．
（3）本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，已知單位“1”的量求剩下它的幾分之幾是多少用減法．
（4）解答此題的關(guān)鍵：判斷出單位“1”，進(jìn)而得出另一個(gè)數(shù)，然后根據(jù)題意，進(jìn)行比即可．