Question

一個1994位的整數，各個數位上的數字都是3．它除以13，商的第200位（從左往右數）數字是______，商的個位數字是______，余數是______．

Answer 1

試探

3

13

≈0.2307692308、

33

13

≈2.5384615385、

333

13

≈25.615384615…

333333

13

=25641，
所以這個1994位數除以13的結果是：25641的循環．（忽略小數部分），
故200÷6=33…2，
商的第200位（從左往右數）數字是5；
1994÷6=332…2，
33÷13的結果33÷13=2…7，
由此可以知道商的個位數字是2余數是7．
答：一個1994位數，各個數位的數字都是3，它除以13，商的第200位（從左往右數）數字是5，商的個位是2，余數是7．
故答案為：5、2、7．