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一個1994位的整數,各個數位上的數字都是3.它除以13,商的第200位(從左往右數)數字是
5
5
,商的個位數字是
2
2
,余數是
7
7
分析:可以用試商的方法進行推導,從而得到結果.
解答:解:試探
3
13
≈0.2307692308、
33
13
≈2.5384615385、
333
13
≈25.615384615…
333333
13
=25641,
所以這個1994位數除以13的結果是:25641的循環.(忽略小數部分),
故200÷6=33…2,
商的第200位(從左往右數)數字是5;
1994÷6=332…2,
33÷13的結果33÷13=2…7,
由此可以知道商的個位數字是2余數是7.
答:一個1994位數,各個數位的數字都是3,它除以13,商的第200位(從左往右數)數字是5,商的個位是2,余數是7.
故答案為:5、2、7.
點評:此題主要考查循環小數的特點.
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