Question

【題目】任意取（ ）個(gè)不同的自然數(shù)，才能保證至少有兩個(gè)數(shù)的差為9的倍數(shù)．
A.9
B.11
C.10
D.13

Answer 1

【答案】C
【解析】解：自然數(shù)除以9的余數(shù)的所有情況為：0、1、2、3、4、5、6、7、8，因此就把自然數(shù)分成了9類， 即：除以9余0、1、2、3、4、5、6、7、8，因此，可以把它看成是9個(gè)抽屜，
至少要有10個(gè)數(shù)，才能必然有一個(gè)抽屜里有兩個(gè)數(shù)，而這兩個(gè)數(shù)除以9的余數(shù)相同，也就是差是9的倍數(shù)，
答：根據(jù)上述分析，至少有10個(gè)數(shù)，就能保證其中必有兩個(gè)數(shù)，它們的差是9的倍數(shù)．
故選：C．