Question

小明家的電話號碼是七位數，它恰好是幾個連續質數的乘積，這個積的末四位數是前三位數的10倍，請問小明家的電話號碼是多少？

Answer 1

分析：分析：由題意可設小明家的電話號碼是abcabc0，末4位是前3位的10倍，則末位為0．數字為abcabc0，必有約數1001和10，1001=7×11×13，10=2×5，因為是連續質數，那么abc=3×17×19=969，所以號碼是9699690．

解答：解：設電話號碼為abcabc0，
abcabc0=abc×1001×10=2×5×7×11×13×abc，
因為電話號碼是連續七個質數的乘積，而abc是三位數，
故abc=3×17×19=969，
所以小明家電話號碼是9699690．
答：小明家的電話號碼是9699690．

點評：解答位置原則問題，一般要采取用字母代替數的方法進行解答．