Question

有一類自然數，其中每一個數與5的和都是9的倍數，與5的差都是7的倍數，按從小到大的順序寫出這類自然數的前三個．這三個數是

40，103，166

．

Answer 1

分析：首先由條件同一個數都是加或減5被9或被7整除，那么第一個數可以表示為：（5×7+5×9）÷2=40，又7與9的最小公倍數為7×9=63，則所求的每兩個數之間相差63，由此可得這類自然數的前三個．

解答：解：同一個數都是加或減5被9或被7整除，那么第一個數可以表示為：（5×7+5×9）÷2=40，再次，7與9的最小公倍數
為7×9=63，則所求的每兩個數之間相差63，由此可得，按從小到大排列的自然數，前三個分別是：40，40+63=103，
103+63=166．
故答案為：40，103，166．

點評：此題屬于考查公約數與公倍數的問題，解答此題關鍵是求出符合條件的第一個數，再求出另外的兩個數．