Question

有一類自然數(shù)，其中每一個數(shù)與5的和都是9的倍數(shù)，與5的差都是7的倍數(shù)，這類自然數(shù)中從小到大排列的第10個是

607

．

Answer 1

分析：首先由條件同一個數(shù)都是加或減5被9或被7整除，那么第一個數(shù)可以表示為：（5×7+5×9）÷2=40，又7與9的最小公倍數(shù)為7×9=63，則所求的每兩個數(shù)之間相差63，由此即可得出結(jié)論．

解答：解：同一個數(shù)都是加或減5被9或被7整除，那么第一個數(shù)可以表示為：（5×7+5×9）÷2=40，再次，7與9的最小公倍數(shù)為7×9=63，
則所求的每兩個數(shù)之間相差63，由此可得，按從小到大排列的自然數(shù)，第10個數(shù)是：
40+63×9，
=40+567，
=607．
故答案為：607．

點(diǎn)評：此題屬于考查公約數(shù)與公倍數(shù)的問題，解答此題關(guān)鍵是求出符合條件的第一個數(shù)，再求出結(jié)論．