Question

雅雅家住平安街，禮禮向她打聽：“雅雅，你家門牌是幾號？”“我住的那條街的各家門牌號從1開始，除我家外，其余各家門牌號加起來恰好等于10000．”雅雅回答說．那么雅雅家住

 

號．

Answer 1

考點：高斯求和

專題：傳統應用題專題

分析：根據題意，雅雅家所在的平安街所有各家門牌號之和應大于10000，找出連續自然數相加大于10000的最小和，再減去10000即可解答．

解答： 解：140家門牌號碼之和為：1+2+3+…+140=（1+140）×140÷2=9870，這個數小于10000，不符合題意；
141家門牌號數之和為10011，雅雅家門牌號數是10011-10000=11（號）；
142家的門牌號之和為10153，雅雅家的門牌號是10153-10000=153（號），這里我們設定是142家，而由題意可知：142家不會有一家的門牌號是153，即這是不可能的；
當設定有142家以上時，也會出現這種矛盾，所以平安街只能有141家，雅雅家門牌號一定是11號．
答：雅雅家門牌號是11號．
故答案為：11．

點評：本題主要考查數字和問題，求出前141家的門牌號數之和是解答本題的關鍵．