Question

用九個如圖甲所示的小長方體拼成一個如圖乙所示的大長方體，已知小長方形的體積是750立方厘米，則大長方體的表面積是

2250

平方厘米．

Answer 1

分析：由圖可知，假設小長方體最長的棱為長，次長的棱為寬，最短的棱為高，那么假設小長方體的高為a，那么小立方體的長就是3a，那么寬就是3a×2÷3=2a，那么小長方體的體積就應該是a×2a×3a=6a³，說明a的三次方是125，那么a=5，小長方體的長寬高分別是15、10、5，由此求得表面積即可．

解答：解：設小長方體的高為a，那么小立方體的長就是3a，那么寬就是3a×2÷3=2a，
小長方體的體積就應該是：a×2a×3a=6a³，
這說明a的三次方是125，那么a=5，a×3=15，5×2=10，
可得小長方形的長、寬、高分別是15厘米、10厘米、5厘米，
表面積為：（30×15+30×15+15×15）×2，
=1125×2，
=2250（平方厘米）；
答：大長方體的表面積是2250平方厘米．
故答案為：2250．

點評：根據9個小長方形拼成的圖形以及小長方體的體積可以推出小長方體的長、寬、高，進而可求拼成的圖形的表面積．